David Hilbert'in Kariyer
1886'dan itibaren David Hilbert, dokuz yıl boyunca Königsberg Üniversitesi'nde öğretim görevlisi ve ardından profesör olarak çalıştı. 1895 yılında 33 yaşındayken Carl Friedrich Gauss, Bernhard Riemann ve Peter Dirichlet gibi devlerin matematik profesörleri olduğu dünyanın en iyi matematik üniversitesi Göttingen Üniversitesi'ne (Almanya) taşındı. Hilbert kariyerinin geri kalanını Göttingen'de geçirdi.
1902'de 40 yaşında dünyanın önde gelen matematik dergisi Mathematische Annalen'in yardımcı editörü oldu. 1930'da 68 yaşındayken Göttingen Üniversitesi'nde araştırma ve öğretim çalışmalarından emekli oldu. 1939 yılına kadar Mathematische Annalen'in yardımcı editörü olarak çalışmaya devam etti.
başarılar
Hilbert saf bir matematikçiydi. Matematik bilgisi alışılmadık derecede derindi ve matematik ve fiziğin birçok alanına katkıda bulundu. Matematiği genellikle bizi en iyi şekilde gerebilecek bir seviyededir, işte en ünlü başarılarından bazılarının kısa özetleri.
Hilbert'in Temel Teoreminin Kanıtı
1888'de Hilbert, çok sayıda değişken için sonlu temel teoremi kanıtladı. 1868'de Paul Gordan teoremimi kanıtlayabildi, ancak sadece iki değişken için üç veya daha fazla değişkeni kanıtlamak uzun zaman aldı. Hilbert, kanıtının tamamen yeni bir soyut stratejisini kullandı ve teorinin rastgele değişkenler için doğru olduğunu kanıtladı. Bu, cebirsel sayı teorisinde büyük bir gelişmeydi.
Hilbert'in Geometri Aksiyomları
1899'da Hilbert Geometrisinin Temelleri'ni yayınladı. Hilbert'in yeni geometri aksiyomları 2.000 yıldan uzun bir süre önce iki boyutlu ve üç boyutlu geometriyi tek bir sistemde birleştirerek Öklidlerin yerini almıştır.
23 Hilbert'in Sorunları
1900 yılında Hilbert 23 ünlü problemi tanımlayan matematiğe genel bir bakış verdi. Bunu yaparken, 20. yüzyılda matematiğin şekillendirilmesinde diğer insanlardan daha büyük bir etkisi oldu. Hilbert, doğru cevaplanırsa matematiği yeni bir seviyeye taşıyacağını düşündüğü 23 problemi veya soruyu özetledi. Lider, listenin diğer sorunları dışlamak istemediğini, sadece sorunun bir örneğini söyledi. Bu bir örnek olsun ya da olmasın, Hilbert 23 problemi ilk kez yayınladığından, cevapları bulmak için çok çalışıldı. Matematikçiler birkaç yıl içinde bazı problemleri çözdüler, diğerleri daha sonra çözdüler, ancak hala çözülemeyen problemler var. Hilbert'in ilk listelemesinden bu yana yüz yıldan fazla bir süre, kalan sorunlar çözülebilseydi, yeni bir parlak ışık matematiğe yayılmış olurdu. Hilbert tarafından tespit edilen çözülmemiş büyük sorunlar:
• Cantor'un devamlılıktaki kardinal sayısı ile ilgili sorunu.
• Aritmetik aksiyomların uyumluluğu.
• İki eşit iki eşit tetrahedranın eşit ve eşit irtifa denklemi.
• İki hacim, iki eşit tetrahedranın eşit ve eşit irtifa eşitlik sorunu.
• Düz çizginin iki nokta arasındaki en kısa mesafe olması sorunu.
• Grubu tanımlayan fonksiyonların farklı olabileceği varsayımı olmadan sürekli dönüşüm grubu kavramı (yani sürekli gruplar otomatik olarak diferansiyel gruplar mı?)
• Fizik aksiyomlarının matematiksel işlenmesi.
• Mantıksız ve belirli sayıları aşan.
• Asal sayılar sorunu (dağıtılmış).
• Herhangi bir sayı alanındaki en genel karşılıklılık yasasının kanıtı.
• Bir diophantine denkleminin çözünürlüğünün belirlenmesi.
• Herhangi bir cebirsel sayısal katsayılı ikinci dereceden formlar.
• Kronecker teoreminin abelya alanlarına yayılması.
• 7. dereceden genel denklemi çözmenin imkansızlığı.
• Komple fonksiyon sistemlerinin doğruluğunun kanıtı.
• Schubert'in analizinin titiz bir temeli.
• Cebirsel eğriler sorunu ve yüzeylerin topolojisi.
• Belirli formların karelerle ifade edilmesi.
• Uygun çok yüzlü inşaat alanı.
• Varyasyon hesabındaki düzenli problemlerin çözümleri her zaman analitik midir?
• Sınır eğrilerinin genel problemi.
• Tahmini monodromik grup ile doğrusal diferansiyel denklemlerin varlığına dair kanıt.
• Analitik ilişkileri otomorfik fonksiyonlarla üniform hale getirmek
• Varyasyon hesaplama yöntemlerinin daha da geliştirilmesi.
8-12-16 ve 23 ile ilgili sorunlar henüz çözülmedi.
1886'dan itibaren David Hilbert, dokuz yıl boyunca Königsberg Üniversitesi'nde öğretim görevlisi ve ardından profesör olarak çalıştı. 1895 yılında 33 yaşındayken Carl Friedrich Gauss, Bernhard Riemann ve Peter Dirichlet gibi devlerin matematik profesörleri olduğu dünyanın en iyi matematik üniversitesi Göttingen Üniversitesi'ne (Almanya) taşındı. Hilbert kariyerinin geri kalanını Göttingen'de geçirdi.
1902'de 40 yaşında dünyanın önde gelen matematik dergisi Mathematische Annalen'in yardımcı editörü oldu. 1930'da 68 yaşındayken Göttingen Üniversitesi'nde araştırma ve öğretim çalışmalarından emekli oldu. 1939 yılına kadar Mathematische Annalen'in yardımcı editörü olarak çalışmaya devam etti.
başarılar
Hilbert saf bir matematikçiydi. Matematik bilgisi alışılmadık derecede derindi ve matematik ve fiziğin birçok alanına katkıda bulundu. Matematiği genellikle bizi en iyi şekilde gerebilecek bir seviyededir, işte en ünlü başarılarından bazılarının kısa özetleri.
Hilbert'in Temel Teoreminin Kanıtı
1888'de Hilbert, çok sayıda değişken için sonlu temel teoremi kanıtladı. 1868'de Paul Gordan teoremimi kanıtlayabildi, ancak sadece iki değişken için üç veya daha fazla değişkeni kanıtlamak uzun zaman aldı. Hilbert, kanıtının tamamen yeni bir soyut stratejisini kullandı ve teorinin rastgele değişkenler için doğru olduğunu kanıtladı. Bu, cebirsel sayı teorisinde büyük bir gelişmeydi.
Hilbert'in Geometri Aksiyomları
1899'da Hilbert Geometrisinin Temelleri'ni yayınladı. Hilbert'in yeni geometri aksiyomları 2.000 yıldan uzun bir süre önce iki boyutlu ve üç boyutlu geometriyi tek bir sistemde birleştirerek Öklidlerin yerini almıştır.
23 Hilbert'in Sorunları
1900 yılında Hilbert 23 ünlü problemi tanımlayan matematiğe genel bir bakış verdi. Bunu yaparken, 20. yüzyılda matematiğin şekillendirilmesinde diğer insanlardan daha büyük bir etkisi oldu. Hilbert, doğru cevaplanırsa matematiği yeni bir seviyeye taşıyacağını düşündüğü 23 problemi veya soruyu özetledi. Lider, listenin diğer sorunları dışlamak istemediğini, sadece sorunun bir örneğini söyledi. Bu bir örnek olsun ya da olmasın, Hilbert 23 problemi ilk kez yayınladığından, cevapları bulmak için çok çalışıldı. Matematikçiler birkaç yıl içinde bazı problemleri çözdüler, diğerleri daha sonra çözdüler, ancak hala çözülemeyen problemler var. Hilbert'in ilk listelemesinden bu yana yüz yıldan fazla bir süre, kalan sorunlar çözülebilseydi, yeni bir parlak ışık matematiğe yayılmış olurdu. Hilbert tarafından tespit edilen çözülmemiş büyük sorunlar:
• Cantor'un devamlılıktaki kardinal sayısı ile ilgili sorunu.
• Aritmetik aksiyomların uyumluluğu.
• İki eşit iki eşit tetrahedranın eşit ve eşit irtifa denklemi.
• İki hacim, iki eşit tetrahedranın eşit ve eşit irtifa eşitlik sorunu.
• Düz çizginin iki nokta arasındaki en kısa mesafe olması sorunu.
• Grubu tanımlayan fonksiyonların farklı olabileceği varsayımı olmadan sürekli dönüşüm grubu kavramı (yani sürekli gruplar otomatik olarak diferansiyel gruplar mı?)
• Fizik aksiyomlarının matematiksel işlenmesi.
• Mantıksız ve belirli sayıları aşan.
• Asal sayılar sorunu (dağıtılmış).
• Herhangi bir sayı alanındaki en genel karşılıklılık yasasının kanıtı.
• Bir diophantine denkleminin çözünürlüğünün belirlenmesi.
• Herhangi bir cebirsel sayısal katsayılı ikinci dereceden formlar.
• Kronecker teoreminin abelya alanlarına yayılması.
• 7. dereceden genel denklemi çözmenin imkansızlığı.
• Komple fonksiyon sistemlerinin doğruluğunun kanıtı.
• Schubert'in analizinin titiz bir temeli.
• Cebirsel eğriler sorunu ve yüzeylerin topolojisi.
• Belirli formların karelerle ifade edilmesi.
• Uygun çok yüzlü inşaat alanı.
• Varyasyon hesabındaki düzenli problemlerin çözümleri her zaman analitik midir?
• Sınır eğrilerinin genel problemi.
• Tahmini monodromik grup ile doğrusal diferansiyel denklemlerin varlığına dair kanıt.
• Analitik ilişkileri otomorfik fonksiyonlarla üniform hale getirmek
• Varyasyon hesaplama yöntemlerinin daha da geliştirilmesi.
8-12-16 ve 23 ile ilgili sorunlar henüz çözülmedi.
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder